1、全微分方程为一阶方程;2、把一个一阶方程写成形如:M(x,y)dx+N(x,y)dy=0后,如果存在一个函数F(x,y),使得那么称方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0为全微分方程;3、全微
1、全微分方程为一阶方程;
2、把一个一阶方程写成形如:M(x,y)dx+N(x,y)dy=0后,如果存在一个函数F(x,y),使得
那么称方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0为全微分方程;
3、全微分方程的解:因为方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0可写为Mdx+Ndy=
=dF(x,y)=0,所以对于常数C的一切值,F(x,y)=C是方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的解;
4、方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0为全微分方程的充要条件为:
5、如何求全微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的解:F(x,y)=C,C为任意常量。具体解法如下:
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