中国文化博大精深，今天要为大家剖析的是干支纪年的算法
一、干支纪年法简介。
1.干支纪年法：干支纪年法萌芽于西汉，开始于王莽，通行于东汉后期。干支是天干和地支的合称，古代用于10干与12支循环相配来表示年、月、日和时的次序，周而复始，循环使用，现在的夏历的年和日仍然是用干支计（如图1所示）。
图1
2.10天干与12地支的读写。
图2
图3
二、干支纪年法的简单运用。
1⃣️干支纪年法表示年，60年一个周期，俗称60年转甲子，按顺序排列如图4所示:
图4
2⃣️12生肖与12地支对应。
图5
3⃣️以12地支表示12时辰（我国传统以12个时辰表示一天24小时）。
图6
（每12个时辰一个周期循环表示。）
4⃣️地支表示12个月。
图7
三、周期问题。
那干支纪年法是如何计算的呢？
干支纪年算法本质是一个周期计算的问题，先来给大家普及一下周期问题中“求第几个是多少”这一类问题的计算原理。
为了方便大家理解，我们以例1（如图8所示）为例，来帮大家分析一下：
图8
问题1:要求第17个汉字是哪个字，最笨的方法就是一个一个数，按顺序数17个数，可以直接得到答案，第一行第17个汉字是“学”。具体过程见图9:
图9
当然，如果你再进一步思考就会想到，这种方法有个致命的缺陷，当数据非常大时，如当问到“第一行第2022个汉字是什么”，一个一个数的方法就显得十分笨拙，那有没有更快捷高效的解决方法呢？
答案是肯定的，针对第一个问题，我们还可以5个数一组一组地数，具体过程如图10所示：
图10
17个数字，一组一组地数，数完3组还剩2个汉字；3组数完，刚好是数到“者”字结束，再接着从一组的最开始的一个字往后数2个汉字，正好是“学”字。
有了第一问解决问题的经验，第二问，我们也可以用第二种方法来解决，如图11所示:
图11
15个汉字，一组一组地数，数完3组还剩3个汉字；3组数完，刚好数到“趣”字结束，再接着从一组最开始的一个字往后数2个汉字，正好是“学”字，所以第二行第15个汉字是“学”。
弄清了周期问题中“求第几个是多少”的类型，我们再来思考一下下面这个问题：
图12
通过观察，不难发现图12中这些圈圈的颜色排列方式是有规律的，如果去掉最前面的蓝色和黄色圈圈，之后的圈圈都是按“2红1黄2蓝”的方式排列的，可以结合图13观察：
图13
接下来，想知道第200个圈圈的颜色，我们可以这样计算，如图14所示:
图14
看到上面的答题过程，你可能有以下几个疑问️：
(1)计算时，为什么200先要减2呢？
原因很简单，前面我们分析到，如果去掉最前面蓝色和黄色的圈圈后，还剩200-2–=198个圈圈，这198个圈圈将会按照“2红1黄2蓝”的方式循环排列，这样可以为我们接下来一组一组地数做准备。
(2)最后的结果商39余3怎么理解？
“商39”意味着198个圈圈每5个一组可以分为39组；“余3”意味着“还剩3个圈圈”。
弄清了上述两个问题就好办了，200个圈圈，分组前，先去掉前两个不符合规律的，还剩198个圈圈，这198个圈圈按规律每5个一组，可分为39组还余3个，数完39组后，接下来，还得从这组的第一个开始一次数3个，第3个是黄色圈圈。也就是说：第200个圈圈的颜色是黄色。
像例1、例2这类求“第几个是多少”的周期问题，我们可以通过“分组”的思想来解决，规律如图15所示:
图15
三、干支纪年法算理。
开始干支纪年法算理前，还有2个非常重要的知识需要了解，如下：
1⃣️干支纪年的背景知识：
干支纪年源于轩辕纪年（轩辕纪年一般指皇帝纪年），轩辕纪年也就是轩辕氏即位的那一年，也就是公元前2697年，这一年是轩辕元年，也就是第一个甲子年。
2⃣️公元前后是如何划分的？
公元前后的划分如图16所示，需要特别注意的是没有公元0年。
图16
为了帮大家理解图16，我们先来思考一下下面几个问题：
(1)公元1年到公元100年共多少年？
答案是100年，从1数到几就是多少年，这个不难理解。
(2)公元前122年到公元前1年共多少年？
上述问题我们可以这样理解：从122倒着一个一个数，数到1共多少个连续的自然数，这个问题与1到122共多少个连续的自然数是一样的，只是顺序的区别。所以上面问题答案是122年。
(3)公元前122年到公元100年共多少年？
由于没有公元0年，上述问题我们以公元前和公元为基础，拆成2组来计算，如图17所示:
图17
第一组：公元前122年到公元前1年共122年
第二组：公元1年到公元100年共100年
两组结合：公元前122年到公元100年共：122+100=222（年）
弄清了1⃣️、2⃣️两个问题，接下来我们正式进入干支纪年的计算，我们来思考一下下面这个问题：
问题1:2022年用干支纪年法表示属于什么年？
方法1:干支一起确定
公元前2697是第一个甲子年，从公元前2697年到公元2022年共：
2697+2022=4719(年)
图18
公元前2679年是第一个甲子年，按图4所示顺序，60年一个周期：4719年可以分为78组，还剩39年；一组一组数，去掉78组，也就是4680年，剩下的39年，从一组第一年开始算起，第39年是壬寅年。
除了上面的算法，有没有更简单，计算量更小的计算方法呢？
答案是肯定的，计算时，不需要从第一个甲子年算起，可以从第2个甲子年（或者第3个….）都是可以的。
方法1改进：
图19
首先，公元前2697是第一个甲子年，从公元前2697年到公元2022年共：4719年
接着：计算时，我们不一定要从第一个甲子年开始算起，也可以从第46组开始算，为什么选从第46组开始算呢？原因很简单，前面45组共2700年，2700年包含了公元前的2697年，还包含了公元3年，去掉2700年的好处是计算时就不用考虑公元前的时间了；但这样计算有个问题，要减去2700年，除了减掉公元前2697年，还需要再减公元3年才行，方法1算式我们就可以改写如下：
(2022-3)➗60=33(组)……39(年)
一组一组数，去掉33组，也是年，剩下的39年，从一组第一年开始算起，第39年是壬寅年。
方法2:干支分开来计算
图20
天干算法解读：
先计算天干，从公元前2697年开始，每10个天干一组，4719年一组一组算，去掉471组，也就是4710年，还剩9年，从一组天干的第一个开始算起，第9个天干是任。
地支算法解读：
从公元前2697年算起，每12个天干一组，4791年一组一组地算，去掉399组，也就是4788年，还剩3年，从一组地支的第一个算起，第3个是寅。
综上，2022年是壬寅年
方法2改进：
图21
“减3”相当于“减掉了公元前2679年，再减3”，所以减3和减2700年后计算的结果是一样的，这样就不用考虑公元前的时间了。