我们的孩子在第一次背9×9乘法口诀表的时候,一定痛苦的经历,毕竟当年我们也是这么过来的……
好不容易背完了9×9乘法口诀表,隔天被问了一句“13×12=?”这是乘法口诀表里的吗?
可是,当您因为孩子会背9×9乘法表而高兴的同时,印度小孩已经在背19×19乘法了!
难怪近几年印度进步那么快!
印度的九九表是从1背到19(→19×19乘法),不过您知道印度人是怎么心算11到19的数字的乘法吗?
和我们中国的乘法表不同,这个乘法表延伸到19以内,即所谓“19*19”乘法表。
从11×11到19×19,印度人是怎样记忆乘法口诀的?
第一步,把被乘数与乘数的的个位数字加起来;
第二步,将这一步的得数乘以10(即在得数后面添上0);
第三步,把被乘数、乘数的个位数字乘起来;
第四步,将前两步的得数加起来,所得的结果就是所求的积。
请试着用心算算出下面答案:
13x12=?
(被乘数)(乘数)
印度人是这样算的:
第一步:
先把(13)跟乘数的个位数(2)加起来,
13+2=15
第二步:
然后把第一步的答案乘以10 (→也就是说后面加个0 )
第三步:
再把被乘数的个位数(3)乘以乘数的个位数(2),
2x3=6
第四步:
(13+2)10+6=156
就这样,用心算就可以很快地算出11x11到19x19了喔!
我们试着验算一下:
14&ti mes;13:
(1) 14+3=17
(2) 17×10=170
(3) 4×3=12
(4) 170+12=182
16×17:
(1) 16+7=23
(2) 23×10=230
(3) 6×7=42
(4) 230+42=272
19×19:
(1) 19+9=28
(2) 28×10=280
(3) 9×9=81
(4) 280+81=361
是不是很好用!为什么有如此简单的算法呢?
下面以13×12=156加以说明:
13×12=(13+2)×10+3×2=150+6=156。
我们以两位数的乘法进行论证:
设A=10a+b、B=10c+d为两位数(a、b、c、d为数字)
则A×B=(10a+b)(10c+d)=100ac+10(ad+bc)+bd。
当a=1、c=1时,就有
A×B=(10+b)(10+d)=100+10(d+b)+bd=10(10+b+d)+bd=10(A+d)+bd。
这就是印度人的算式