计算方法上述公式也称为二项式定理。二项式定理(binomialtheorem),又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之
计算方法
上述公式也称为二项式定理。
二项式定理(binomial theorem),又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂。下面我们结合具体示例看看如何计算。
计算示例
以n=3为例,对照二项式定理公式具体计算步骤如下。
第一步:展开
当n=3时,(a+b)的三次方展开后一共有4项,如下图。
第二步:计算组合数C的值
注意:!是阶乘运算,3!=3*2*1=6
第三步:将组合数C代入展开式求值
化简成最简形式即可。
常见结果
以n=1、2、3为例,计算结果如下图所示。
n=1、2、3时的结果
类似的,当n=4、5、6、7时,计算结果如下图所示。
n=4、5、6、7时的结果
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