次方的计算方法和技巧口诀(a+b的n次方如何计算)

计算方法上述公式也称为二项式定理。二项式定理(binomialtheorem),又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之

次方的计算方法和技巧口诀(a+b的n次方如何计算)

计算方法

次方的计算方法和技巧口诀(a+b的n次方如何计算)

次方的计算方法和技巧口诀(a+b的n次方如何计算)

上述公式也称为二项式定理。

二项式定理(binomial theorem),又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂。下面我们结合具体示例看看如何计算。

计算示例

以n=3为例,对照二项式定理公式具体计算步骤如下。

第一步:展开

当n=3时,(a+b)的三次方展开后一共有4项,如下图。

次方的计算方法和技巧口诀(a+b的n次方如何计算)

第二步:计算组合数C的值

次方的计算方法和技巧口诀(a+b的n次方如何计算)

注意:!是阶乘运算,3!=3*2*1=6

第三步:将组合数C代入展开式求值

次方的计算方法和技巧口诀(a+b的n次方如何计算)

化简成最简形式即可。

常见结果

以n=1、2、3为例,计算结果如下图所示。

次方的计算方法和技巧口诀(a+b的n次方如何计算)

n=1、2、3时的结果

类似的,当n=4、5、6、7时,计算结果如下图所示。

次方的计算方法和技巧口诀(a+b的n次方如何计算)

n=4、5、6、7时的结果

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