在初中数学知识点中，最让同学们头痛的非三角函数莫属了，很多同学对于三角函数中正弦、余弦、正切、余切中的公式容易混淆，做题的时候不能够运用正确的公式，以至于三角函数题成为了他们失分的重要部分。
虽然三角函数在初三下册的的时候才会学到，且只有锐角三角函数，解直角三角形及其应用两小节，但是同学们初学的时候也会发现其实并不是很容易。
星火君帮大家汇总整理了三角函数重点知识和公式，快来一起看看吧~
锐角三角函数重点知识
【锐角三角函数】：
在直角三角形Rt▲ABC中，∠C为直角，∠A或∠B的锐角三角函数为：
1.正弦sinA=∠A的对边/斜边（取值范围为0≤sinA≤1）
2.余弦cosA=∠A的邻边/斜边（取值范围为0≤cosA≤1）
3.正切tanA=∠A的对边/∠A的邻边（取值范围为0≤tanA）
4.余切cotA=∠A的邻边/∠A的对边（取值范围为0≤cotA）
【基本三角函数之间的关系】：
1.sinA=cosB
2.cosA=sinB
3.Sin^2A+cos^2A=1
4.tanA=cotB（写成tanA=cot(90°-A)可能更好）
5.cotA=tanB
6.tanA=sinA/cosA
7.tanA=1/cotA
8.tanA*cotA=1
（图片来源自Pixabay）
【勾股定理】：
直角三角形两个直角边的平方之和等于斜边的平方;即a^2+b^2=c^2。
【一些特殊角的函数值】：
要记住0°、30°、45°、60°这些特殊的角的各个三角函数值，计算题可以直接拿来使用。
【解直角三角形】：
在直角三角形中，除了直角外，还有五个元素：三条边和两个锐角。
根据已知的元素求解其余未知的元素的过程就是解直角三角形。
而五个元素中，只要知道了两个元素，就可以将其他三个元素解出来了。
1.已知直角三角形的两条边：
2.根据勾股定理求出第三条边；
3.根据两条边求出一个锐角的三角函数值；
4.根据三角函数求出锐角，则所有元素都解出了。
5.已知直角三角形的一个锐角和一条边
【测量术语】：
仰角：视线在水平线上方的角；
俯角：视线在水平线下方的角；
坡度（坡比）：坡面的垂直高度和水平宽度的比。
坡角：坡面和水平面的夹角。
温馨提醒：仰角、俯角、坡度、坡角的概念一定要很清晰，很多同学丢分都是因为这些概念不清晰。
因为以上都是基础知识，所以同学们可能觉得看着很简单，但是千万不可因此掉以轻心，只有基础扎实了，将来才能轻松的面对各种难题。
锐角三角函数重点公式
1.锐角三角函数
锐角三角函数定义:锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a正割(sec)：斜边比邻边，即secA=c/b余割(csc)：斜边比对边，即cscA=c/a
2.特殊角三角函数值
3.互余角的关系
sin(π-α)=cosα, cos(π-α)=sinα,tan(π-α)=cotα, cot(π-α)=tanα.
4.平方关系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
（图片来源自Pixabay）
5.积的关系
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
6.倒数关系
tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1
7.诱导公式
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα k∈zcos(2kπ+α)=cosα k∈ztan(2kπ+α)=tanα k∈zcot(2kπ+α)=cotα k∈z公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanα
（图片来源自Pixabay）
8.两角和差公式
(1)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
(2)sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
(3)cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
(4)cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
(5)tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
(6)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
(7)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
(8)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
（图片来源自Pixabay）
除了以上常考的三角函数公式外，掌握下面半角公式，积化和差和万能公式有利于快速解决选择题，达到事半功倍的效果哦！
9.半角公式
注：正负由α/2所在的象限决定。
10.积化和差，和差化积公式
(1)2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
(2)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
(3)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
(4)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
(5)sinA+sinB=2sin（(A+B)/2）cos（(A-B)/2）
(6)cosA+cosB=2cos（(A+B)/2）sin（(A-B)/2）
(7)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
(8)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
11.万能公式
其实三角函数公式数量虽多，但大家只要能够做到理解其含义，公式间是可以相互推导的，当然在考试的时候由于解题时间有限，所以还是要在平时多加练习才能加强记忆哦！
